一维 Hubbard 模型中的复活分析与重整子

我们使用复活分析（resurgent analysis）研究具有吸引相互作用和任意填充的一维多分量 Hubbard 模型的微扰论之外的非微扰性质。在双分量情形中，我们证明基态能量微扰级数 leading Borel 奇点由能隙决定，这与超导系统的预期一致。该奇点被证明属于重整子（renormalon）类型，我们确定了一类导致正确阶乘增长的图。作为我们分析的结果，我们提出了多分量 Hubbard 模型在弱耦合下能隙的显式表达式，精确到耦合常数的次领头阶。在双分量半填充情形中，我们利用 Bethe 拟设解确定了基态能量的完整跨级数（trans-series）及其 Stokes 不连续性的精确形式。