一维半满扩展 Hubbard 模型的相图

我们研究了具有在位（最近邻）排斥相互作用 $U$（$V$）和最近邻跃迁 $t$ 的一维半满 Hubbard 模型的基态。为了获得精确的相图，我们利用密度矩阵重整化群技术考虑了多种物理量，如电荷能隙、自旋能隙、Luttinger 液体指数以及键序波（BOW）序参量。我们证实了 BOW 相出现在电荷密度波（CDW）和自旋密度波相之间的一个广阔区域。每条相边界均通过多种方法确定，这使我们能够进行交叉验证以证明我们估计的可靠性。因此，我们的结果在弱耦合区（$U \lesssim 2t$）与重整化群结果定量一致，在强耦合区（$U \gtrsim 6t$）与微扰结果定量一致，在中等耦合区与量子蒙特卡罗结果定量一致。我们还发现，BOW-CDW 相变在三相点 $(U_{\rm t}, V_{\rm t}) \approx (5.89t, 3.10t)$ 处由连续相变转变为一级相变，且 BOW 相在临界终点 $(U_{\rm c}, V_{\rm c}) \approx (9.25t, 4.76t)$ 处消失。