复活、Painleve 方程与保角块
高能物理 - 理论
2019-10-25 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们讨论 Painleve 方程及其相关保角块展开的复活(resurgent)结构的一些物理后果。Painleve 方程的复活结构在用相关 tau 函数的物理保角块展开表示时尤为清晰。复活产生了一个错综复杂的相互关系网络：有些是围绕不同临界点的展开之间的关系，有些是围绕同一临界点展开的不同瞬子扇区展开之间的关系，还有些是通过 Bethe-规范对应和 Painleve-规范对应与相关问题谱问题的不同非微扰扇区之间的关系。复活关系既存在于收敛展开也存在于发散展开中，并可用相变的物理来诠释。这些一般特征通过三个物理例子加以说明：二维 Ising 模型的关联函数、Gross-Witten-Wadia 矩阵模型的配分函数，以及一维费米子的全计数统计，分别对应于 Painleve VI、Painleve III 和 Painleve V。
关键词
引用
@article{arxiv.1901.02076,
title = {Resurgence, Painleve Equations and Conformal Blocks},
author = {Gerald V. Dunne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02076},
year = {2019}
}
备注
32 pp