不规则共形块、Painlevé III 方程与爆破方程
数学物理
2021-02-03 v1 高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究不规则共形块与 Painlevé III 方程的关系。准经典不规则块的函数表示被证明与共形场论的 BPZ 方程及 Painlevé III 的 Hamilton-Jacobi 方法一致。它立即导出 4 维纯超对称规范理论的对偶 Nekrasov 配分函数爆破方程的一个极限情形，该方程组甚至可被视为 与 共形块的定义方程组。我们将此分析推广至强耦合区域，其中共形块与 Nekrasov 函数的原始定义未知，并将结果应用于 Mathieu 方程的特征值问题。最后，我们通过 Painlevé III 方程的量子化提出强耦合区不规则共形块的构造，并由此得到一般表达式，其以 与准经典 结果为特例。我们还找到了某些特殊点在无穷远处 与 不规则块的显式积分表示。
引用
@article{arxiv.2006.15652,
title = {Irregular conformal blocks, Painlev\'e III and the blow-up equations},
author = {Pavlo Gavrylenko and Andrei Marshakov and Artem Stoyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15652},
year = {2021}
}