边缘炸裂：Lamé 方程的连接公式与稳定性图谱

我们通过将其与超对称规范模型和二维共形场论的联系来研究周期谱问题。为描述其相关稳定性图谱，我们发展了一种新颖且系统的方法，用于分析靠近其极点处的半经典 Virasoro 块。通过 AGT 对应，这些块对应于 SU(2) Nekrasov 分区函数在 Nekrasov-Shatashvili 极限下的形式，我们建议使用适当的炸裂方程极限对其进行求和。我们展示了所得求和分区函数的分析结构在谱中 band 与 gap 之间的边缘处特征有分支切割。我们检查了 $\mathcal{N}=2$ SQCD 具有 $N_f \le 4$ 味道和 $\mathcal{N}=2^*$ 理论的 Nekrasov 分区函数，这些理论与 Heun 方程、其轶出形式以及 Lamé 方程相关。在后者情况下，我们详细分析了谱并解答了相关的连接问题。最后，我们将结果与通过等istance 变形技术和计算 $\mathcal{N}=2^*$ 规范理论中轶出表面缺陷分区函数的结果进行比较，发现二者完全一致。