从 KP/UC 族到 Painleve 方程
可精确求解与可积系统
2012-02-01 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究 Painleve 方程与无穷维可积系统（如 KP 族和 UC 族）之间的内在联系。我们证明，通过要求齐次性与周期性对这些族进行特定约化，可以得到 Painleve 方程，包括其高阶推广。该结果使我们能够清晰地理解这些方程的各个方面，例如 Lax 形式、tau 函数的 Hirota 双线性关系、Weyl 群对称性，以及用特征多项式（即 Schur 函数和泛特征）表示的代数解。
引用
@article{arxiv.1004.1347,
title = {From KP/UC hierarchies to Painleve equations},
author = {Teruhisa Tsuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1347},
year = {2012}
}
备注
53 pages, 3 tables, no figure