用整函数表示的 Painleve 方程
solv-int
2008-02-03 v1 可精确求解与可积系统
摘要
在这些讲座中，我们讨论如何将 Painleve 方程用整函数写出，进而写成 Hirota 双线性（或多线性）形式。我们回顾了在孤子理论中极为有用的 Hirota 方法，并从这一视角讨论了通过相似约化从孤子方程到 Painleve 方程的联系。在主要部分，我们讨论解的奇点结构以及 Painleve 方程的的形式积分如何可用于求得以整函数表示的表达。有时最终结果是两个 Hirota 双线性方程，但对于 我们还需要一个四线性方程。我们也简要讨论了 Painleve 方程的离散版本的使用。结果表明，利用离散方程能获得关于奇点更好的信息，从而可用具有简单零点的函数表示。
引用
@article{arxiv.solv-int/9701002,
title = {Painleve equations in terms of entire functions},
author = {Jarmo Hietarinta},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9701002},
year = {2008}
}
备注
22 pages, lectures given at the summer school ``The Painleve property, one century later'', Cargese, 3-22 June, 1996