Takano 的量子 Painlevé 方程理论

最近，H. Nagoya 从对称性的角度提出了 Painlevé 方程的量子版本。这些量子 Painlevé 方程可以写为具有（非交换）多项式哈密顿量的哈密顿系统。我们通过某些全纯性质对量子 Painlevé 方程进行了刻画。具体而言，我们引入了正则变换，使得 Painlevé 哈密顿系统再次变换为多项式哈密顿系统，并且我们证明了哈密顿量可以通过这种全纯性质被唯一刻画。