Hénon-Heiles 哈密顿量的显式积分
可精确求解与可积系统
2015-06-26 v1
摘要
我们考虑了带有附加反平方项的立方和四次 Hénon-Heiles 哈密顿量，它们仅对七组系数通过 Painlevé 检验。对于所有尚未积分的情形，我们证明了通解的单值性。这七个哈密顿量具有两个性质：通解的亚纯性（亏格为二的超椭圆曲线）以及 Painlevé 意义上的完备性（在不破坏 Painlevé 性质的情况下，无法向哈密顿量添加任何项）。
引用
@article{arxiv.nlin/0412057,
title = {Explicit integration of the H\'enon-Heiles Hamiltonians},
author = {Robert Conte and Micheline Musette and Caroline Verhoeven},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0412057},
year = {2015}
}
备注
16 pages, no figure, to appear in J. Nonlinear Mathematical Physics