Painlevé 检验与可积方程的奇点消解
经典分析与常微分方程
2013-05-01 v1
摘要
我们证明，在非常一般的设定下，一个常微分方程组通过 Painlevé 检验，当且仅当存在一个良好的变量变换，使得极点奇点解转化为正则幂级数，同时变换后的常微分方程组仍保持正则性。其推论是，常微分方程组的所有主平衡态均收敛。我们还证明了这些结果对于哈密顿系统而言是自然的。
引用
@article{arxiv.1304.7982,
title = {Painleve Test and the Resolution of Singularities for Integrable Equations},
author = {Jishan Hu and Min Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7982},
year = {2013}
}