利用Painleve检验构造不可积系统的单值解
可精确求解与可积系统
2012-11-06 v1 太阳与恒星天体物理
数学软件
数学物理
动力系统
math.MP
摘要
Painleve检验不仅对构造Laurent级数解非常有用，而且对构造椭圆函数解和三角函数解也非常有用。这样的单值函数是一些多项式一阶微分方程的解。为了找到椭圆解，我们将初始非线性微分方程转化为初始方程Laurent级数解参数的非线性代数系统。所得非线性系统中未知数的数量不依赖于所用一阶方程的任意系数的数量。在本文中，我们描述了相应的算法，该算法已在REDUCE和Maple中实现。
引用
@article{arxiv.nlin/0407062,
title = {Construction of Single-valued Solutions for Nonintegrable Systems with the Help of the Painleve Test},
author = {S. Yu. Vernov},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0407062},
year = {2012}
}
备注
The proceedings of the International Conference "Computer Algebra in Scientific Computing" (CASC 2004, Jule 12 - 19, 2004, St. Petersburg, Russia), eds. V.G. Ganzha, E.W. Mayr, E.V. Vorozhtsov, Technische Universitat, Munchen, Garching, Germany, 2004, pp. 457-465