非线性常微分与偏微分方程Painlevé检验的符号软件
可精确求解与可积系统
2013-01-08 v2
摘要
本文讨论了在Mathematica中实现传统Painlevé检验的自动化。软件包PainlevéTest.m能够检验由任意函数（或常数）参数化的多项式常微分和偏微分方程组。除受内存限制外，对独立变量或依赖变量的数量没有限制。该软件包在确定微分方程Laurent级数解的所有可能主导行为方面相当稳健。在许多Painlevé检验的实现中，遗漏有效的主导行为是一个常见问题，这些遗漏常常导致错误结果。最后，我们将我们的软件包与其他可用的Painlevé检验实现进行了比较。
引用
@article{arxiv.nlin/0505004,
title = {Symbolic Software for the Painleve Test of Nonlinear Ordinary and Partial Differential Equations},
author = {Douglas Baldwin and Willy Hereman},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0505004},
year = {2013}
}
备注
Published in the Journal of Nonlinear Mathematical Physics (http://www.sm.luth.se/math/JNMP/), vol. 13(1), pp. 90-110 (Feb. 2006). The software can be downloaded at either http://www.douglasbaldwin.com or http://www.mines.edu/fs_home/whereman