关于将 Painlevé 检验推广至一维 Vlasov 方程
可精确求解与可积系统
2018-11-01 v2 斑图形成与孤子
等离子体物理
摘要
我们分析了将 Painlevé 检验推广以涵盖一维 Vlasov 方程的可能性。该推广需要对检验进行非平凡的推广。所提出的奇异性分析按极点曲面的阶数与个数对具有 Painlevé 性质的解进行分类。Laurent 级数的相容性条件具有一阶微分方程组超定系统的形式，其自身还需一个相容性条件。这最终导出隐式给出一族解的约束。对单简单阶极点的情形给出了完整计算。这些解描述了均匀电场中等离子体的演化。
引用
@article{arxiv.1810.04145,
title = {On extending the Painlev\'e test to the one-dimensional Vlasov equation},
author = {Piotr P. Goldstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.04145},
year = {2018}
}
备注
Minute corrections in the number of equations and the requirements for the initial condition. The main solution remains unaltered