resurgence、超渐近级数与异种微积分入门
高能物理 - 理论
2021-01-13 v2
摘要
在这些笔记中，我们从物理学角度概述了 resurgence 理论的不同主题，但特别侧重于其数学韵味。在简要回顾了用于渐近级数重求和的标准 Borel 方法后，我们介绍了简单 resurgence 函数类，并解释了它们在物理问题中的重要性。我们定义了 Stokes 自同构和异种导数，并利用超渐近级数（trans-series）展开的概念在具体示例中讨论了这些对象。借助所有引入的工具，我们展示了 resurgence 和异种微积分如何使我们能够从微扰论中提取非微扰物理。最后，我们将 Morse 理论应用于一个玩具模型路径积分，以理解为何物理可观测量应为 resurgence 函数。
引用
@article{arxiv.1411.3585,
title = {An Introduction to Resurgence, Trans-Series and Alien Calculus},
author = {Daniele Dorigoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3585},
year = {2021}
}
备注
48 pages, 7 figures; v2 typos fixed, references added, minor corrections