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Rivière方程的衰减估计及其在正则性与紧性中的应用

偏微分方程分析 2011-04-04 v2 微分几何

作者: Ben Sharp , Peter Topping

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摘要

我们推导了由Rivière引入的 $\mathbb{R}^2$ 中单位圆盘上临界方程的一个推广形式的一系列能量估计。应用包括尖锐的正则性结果和紧性定理，这些定理推广了大量先前的几何偏微分方程理论，包括部分来自曲面的调和映射和近调和映射理论。

关键词

Rivière方程衰减估计正则性紧性临界方程调和映射几何偏微分方程

引用

@article{arxiv.1102.0713,
  title  = {Decay estimates for Rivi\`ere's equation, with applications to regularity and compactness},
  author = {Ben Sharp and Peter Topping},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0713},
  year   = {2011}
}

备注

26 pages, updated bibliographic information and discussion of examples showing that the results are sharp