Malliavin 导数与紧性：在退化 PDE-SDE 耦合中的应用
偏微分方程分析
2017-06-30 v2
摘要
紧性是分析非线性 PDE 及其系统的最通用工具之一。通常，紧性通过函数空间之间的某种嵌入定理来建立。而这些定理反过来又依赖于对函数及其导数的适当估计。虽然基于对 Malliavin 导数和弱 Sobolev 导数的同时估计，Wiener-Sobolev 空间已有类似结果，但这一结果似乎尚未在具有随机性的高度非线性抛物线问题的分析中得到广泛应用。在本文中，我们应用这一结果来研究一个原型退化 PDE-SDE 耦合的紧性、全局解的存在性，以及作为副产品的半离散化格式的收敛性。
引用
@article{arxiv.1609.01495,
title = {The Malliavin derivative and compactness: application to a degenerate PDE-SDE coupling},
author = {Anna Zhigun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01495},
year = {2017}
}