常微分方程数值解中舍入误差的后验误差分析
数值分析
2015-04-28 v1
摘要
我们证明了关于常微分方程数值解中误差传播的尖锐且可计算的误差估计。这些新估计在先前对数据误差和离散化误差影响的估计基础上，扩展了一项考虑数值舍入误差传播的新项，表明累积舍入误差与步长的平方根成反比。因此，数值精度最终设定了任意ODE精确解逐点可计算性的极限。理论结果得到了洛伦兹系统和范德波尔振子的数值计算解与误差估计的支持。
引用
@article{arxiv.1504.06765,
title = {A posteriori error analysis of round-off errors in the numerical solution of ordinary differential equations},
author = {Benjamin Kehlet and Anders Logg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06765},
year = {2015}
}