面向 Schr{"o}dinger 算子使用原子轨道组合的后验误差估计
数值分析
2025-09-03 v3 数值分析
摘要
我们建立了针对线性 Schr{"o}dinger 算子（带原子中心势）使用原子轨道组合离散化的源问题和特征值问题的保证且可实际计算的后验误差界。我们证明，离散化误差的能量范数可由残差的偶极能量范数来估计，而后者进一步分解为原子贡献，描述局部化于原子上的误差。此外，我们指出，原子残差的偶极范数的实际计算涉及对径向 Schr{"o}dinger 算子的对角化，这在实际中可以轻易预计算。我们提供了若干测试案例中此类后验分析性能的数值示范，表明误差界准确估计误差，且局部分化误差分量允许构建优化的自适应基集。
引用
@article{arxiv.2410.04943,
title = {A posteriori error estimates for Schr{\"o}dinger operators discretized with linear combinations of atomic orbitals},
author = {Geneviève Dusson and Mi-Song Dupuy and Ioanna-Maria Lygatsika},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.04943},
year = {2025}
}