3D渐近平坦时空中的Darboux软毛

在本文中，我们使用有限坐标变换构建了三维Einstein引力在渐近平坦时空中完全on-shell解空间。该空间由四个无约束的codimension-1函数参数化，这些函数参数化了平坦 infinity 圆柱面的几何变形，称为Darboux软毛。该理论的微扰形式以这些函数表示，采取corner上的Darboux形式，从而产生两个Heisenberg代数的拷贝。利用边界电荷的一系列场重新定义，我们构建了各种Lie代数，包括四个Kac-Moody代数、四个Virasoro代数以及两个中心扩展的BMS$_3$代数。令人惊讶的是，我们展示该bulk理论在Darboux坐标系中无需任何边界拉格朗日即可获得明确的行动原理。相反，在hydrodynamics坐标系中，采用Dirichlet边界条件可获得在平坦 infinity 处的两个Schwarzian作用。