3D平坦时空的全息重构

我们研究了三维爱因斯坦引力在未来零无穷附近的渐近平坦时空，表明边界由Carrollian几何描述。这用于向BMS规范添加源，对应于Carrollian几何意义下的非平凡边界度规。然后我们在导数展开下求解爱因斯坦方程，推导出一组采取Ward恒等式形式的一般方程。接下来，表明在未来零无穷存在一个适定的变分问题，无需添加任何边界项。通过对边界Carrollian几何的度规数据变分on-shell作用量，我们能够在未来零无穷定义边界能量-动量张量。我们展示其微分同胚Ward恒等式与爱因斯坦方程相容。存在另一个Ward恒等式表明能量通量消失。正是这一事实负责当我们处理常数边界源时全局对称性增强到完整的BMS$_3$代数。利用广义共形边界Killing矢量概念，我们可以从边界能量-动量张量构造所有守恒的BMS$_3$电流。