${\mathbb R}^{1,3}$ 引力的 $\widehat{sl_2}$ 对称性

我们为四维无宇宙学常数的爱因斯坦引力提出了新颖的渐近局部平坦边界条件，其与变分原理相容。这些条件允许在复数化微分同胚下渐近微分同胚于平直时空的复解。我们证明所得的渐近对称性是将 Poincare 代数扩展为一个 Virasoro 拷贝、一个手征 $\mathfrak{sl}(2,{\mathbb C})$ 流代数以及两个手征 $\mathfrak{u}(1)$ 流。我们假定这些体对称性是近来发现的作为天球 CFT 关联函数的引力散射振幅之手征代数对称性的直接类比。