广义最小大质量引力平坦时空解的增强渐近 $BMS_3$ 代数

我们将论文 \cite{10} 中提出的新的渐近条件应用于类 Chern-Simons 引力理论的渐近平坦时空解。我们证明所考虑的渐近条件渐近地求解了广义最小大质量引力的运动方程。我们证明存在两类解，其中一类是平凡的，另一类是非平凡的。通过考察非平凡解，对于广义最小大质量引力中的渐近平坦时空，与 Einstein 引力不同，宇宙学参数可以是非零的。我们得到了广义最小大质量引力中渐近平坦时空的守恒荷，并通过引入 Fourier 模证明了渐近对称代数是 $BMS_{3}$ 代数与两个 $U(1)$ 流代数的半直积。我们还验证了在平坦空间极限下，当 AdS$_3$ 半径趋于无穷大时，$BMS_{3}$ 代数可以通过 AdS$_3$ 渐近对称代数的收缩得到。最后，我们求出了一个特定情形下的能量、角动量和熵，并推导出这些量满足平坦空间宇宙学的第一定律。