Robinson-Trautman 时空上的 Heisenberg 软毛

我们研究了具有紧凑波前的 4 维 ($4d$) 引力波 (GWs)，推广了具有任意宇宙学常数的爱因斯坦引力中的 Robinson-Trautman (RT) 解。当通常的张量模式被关闭时，我们在存在因果、类时或零边界的情况下构建了引力波的最一般解。我们的解空间除了波前的形状和拓扑（即一般的紧致、光滑且可定向的 $2d$ 曲面 $\Sigma$）之外，还由 $\Sigma$ 上满足共形 Killing 方程的一个矢量以及因果边界上的两个任意函数标量（边界模式，即软毛）所指定。我们使用协变相空间形式主义计算了解空间上的辛形式，并分析了边界对称性和荷。表面荷的代数是 Heisenberg 代数。只有紧凑波前的整体大小而非其形状的细节出现在边界辛形式中，并且它与引力波的整体质量正则共轭。因此，边界观察者无法探测关于波前形状的信息。我们构建了边界能量 - 动量张量和边界流，其守恒性导出了渐近 AdS 和平直时空的 RT 方程。后者为我们的 RT 解提供了流体动力学描述。