2+1 维中引力毛的梳理

引力高斯定律要求任何能量的增加都伴随引力通量的增加。对于给定源，这种通量的可能构型可称为引力毛，最近若干工作讨论了引力可观测量（`引力 Wilson 线'），其在高度准直的`梳理'构型中产生此毛。我们构造并分析了 2+1 维 Einstein-Hilbert 引力的时间对称经典解，这些解可能由此类算符的涂抹版本产生。我们聚焦于 AdS$_3$ 情形，其中此毛由边界应力张量的剖面刻画；所求解是那些在初始时间 $t=0$ 边界应力张量在角区间 $[-\alpha,\alpha]$ 外与其真空值精确一致的解。在源强度的线性阶，能量与梳理参数 $\alpha$ 无关，但非线性导致总能量在 $\alpha \to 0$ 时发散。一般而言，具有梳理引力通量的解还遭受我们称之为从其朴素位置的位移。对于弱源和大 $\alpha$，可通过进一步增加能量将位移设为零，但对于强源和小 $\alpha$，我们发现零位移解没有优选概念。在后一种情况我们得出结论：朴素预期的引力 Wilson 线不存在。在零位移情形，取 AdS 尺度 $\ell$ 至无穷给出有限能量通量定向解，可称为渐近平直。