Cotton和Conformal Killing引力理论中的波度量

我们研究了Cotton引力和Conformal Killing引力理论中的波度量。首先，我们考虑具有平坦和非平坦波面pp波度量，表明它们是这些理论场方程的精确解。更具体地，场方程化简为非齐次的拉普拉斯方程和Helmholtz方程，取决于波面二维几何的曲率。此处一个有趣的观点是，具有非平坦波面的度量在经典广义相对论中并不存在，这表明这些理论与广义相对论之间的关键区别。此外，我们研究了Cotton和Conformal Killing引力理论中的Kerr-Schild-Kundt度量，表明在这些度量中，只有AdS波度量满足这些理论的场方程。然而，AdS球形和dS双曲波度量不满足这些理论的场方程，这与经典广义相对论不同。在AdS波度量的情况下，这些理论的场方程化简为非齐次的Klein-Gordon方程。我们给出度量函数$V$满足这些场方程的所有必要且充分条件。