具有标量毛发的 Robinson-Trautman 解与 Ricci 流

真空 Robinson-Trautman 解允许一个无剪切且无扭曲、具有非零膨胀的零测地线汇。我们在爱因斯坦引力伴随无质量标量场的情形下，对该性质的解做了全面分类，假设解至少属于 Petrov II 型且 Ricci 张量的某些分量恒为零。我们发现这些解可分为三个不同的类：（I-a）Robinson-Trautman 族的自然推广，包含满足 Ricci 流方程时间导数的标量毛发；（I-b）一种新的非渐近平坦解，其特征为两个函数满足 Perelman 的 Ricci 流方程对；（II）具有 ${\rm SO}(3)$、${\rm ISO}(2)$ 或 ${\rm SO}(1,2)$ 对称性的动力学解。我们给出了落入（I-a）与（I-b）类的 Petrov D 型的所有显式解的完整列表。此外，利用（I-a）类中的无质量解，我们导出了具有预处理势 $F(X) =-iX^0X^1$ 的 ${\cal N}=2$ 规范超引力的中性 Robinson-Trautman 解。通过翻转标量场动能项的符号，（I-a）类的 Petrov-D 解导致一个具有瞬时时空奇点的含时虫洞。尽管（II）类的一般解未知，我们通过 AdS/Ricci-平坦对应从 AdS-Roberts 解找到了一个新的球对称动力学解。