循环上同调、量子群对称性与 SUq(2) 的局部指标公式
量子代数
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
算子代数
摘要
我们从谱的观点(这是非交换几何的基础)分析量子群 SUq(2) 底层的非交换空间,并展示我们与 H. Moscovici 的联合工作中发展的一般理论如何应用于 Chakraborty 和 Pal 定义的特定谱三元组。这给出了伪微分演算、Wodzciki 型剩余以及给出指标公式的局部循环上循环。其上边缘为原始 Chern 特征与局部 Chern 特征之差的上链由 Dedekind eta 函数的对数导数的有理逼近中的余项给出。这一具体例子可阐明 NCG 中局部性的一般概念。计算剩余的公式是“局部的”。通过从所有表达式中剥离无关细节,局部性使它们可计算。该谱三元组的关键特征是其等变性,即 SU_q(2)-对称性。我们将解释这如何自然地引出量子群对称性框架下不变循环上同调的一般概念。
引用
@article{arxiv.math/0209142,
title = {Cyclic Cohomology, Quantum group Symmetries and the Local Index Formula for SUq(2)},
author = {Alain Connes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209142},
year = {2007}
}
备注
57 pages