谱几何上的局部协变量子场论
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-10 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
本工作提出一个将Connes的非交换几何(或称谱几何)思想与近期一般协变量子场论思想相结合的框架。我们以所谓的全局双曲谱三元组引入了一类刻画(可能非交换的)全局双曲时空的谱几何。该概念进一步推广到全局双曲谱几何的范畴,其态射描述了等距嵌入的推广。随后我们将局部一般协变量子场论引入为全局双曲谱几何范畴与对合代数(或*-代数)范畴之间的协变函子。因此,谱几何上的局部协变量子场论不仅将量子场指派给单一非交换几何(或非交换时空),而是同时指派给“所有”谱几何,同时尊重要求同构谱几何上的量子场论亦应同构的协变原理。我们建议,在量子引力理论中,一类特定的全局双曲谱几何应通过符合协变原理的几何与物质的动力学耦合被选出。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0405057,
title = {Local covariant quantum field theory over spectral geometries},
author = {Mario Paschke and Rainer Verch},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0405057},
year = {2009}
}
备注
21 pages, 2 figures