二重曲面上的曲线
代数几何
2010-03-26 v1
摘要
设 F 为光滑射影三维簇 T 中的光滑曲面,并设 X=2F 为 X 在 T 中的第一无穷小邻域。X 中的局部 Cohen-Macaulay 曲线 C 在 F 上产生两个有效除子,即 C 与 F 之交的曲线部分 P,以及 C 中剩余于该交的曲线 R。我们证明当某个上同调群消失时,R 在 F 上的一般形变可提升为 C 在 X 上的形变。在我们的论文“Hilbert Schemes of Degree Four Curves”中,我们利用此结果证明了次数四且算术亏格 g 任意的局部 Cohen-Macaulay 空间曲线的 Hilbert 概形 H(4,g) 的连通性。
引用
@article{arxiv.math/0112168,
title = {Curves on a Double Surface},
author = {Scott Nollet and Enrico Schlesinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112168},
year = {2010}
}
备注
13 pages, no figures. Dedicated to Silvio Greco on the occasion of his sixtieth birthday