科恩-麦考利曲线的空间

人们可以将希尔伯特概形视为具有固定希尔伯特多项式的光滑射影曲线空间的自然紧化。这里我们考虑一种不同的模紧化，即函子CM，它参数化曲线连同到$\mathbb{P}^n$的有限映射，该映射在一般位置上是闭浸入。我们通过构造一个概形W以及一个可表、满射且光滑的映射W -> CM，证明CM是一个代数空间。此外，我们证明CM满足真性的赋值判据。