三次扭曲曲线的 Cohen-Macaulay 空间

在本文中，我们描述了三次扭曲曲线的 Cohen-Macaulay 空间 CM，该空间参数化曲线 $C$ 连同一个有限映射 $i: C \to \mathbb{P}^3$，该映射在一般点是闭浸入，且 $C$ 关于 $i$ 的 Hilbert 多项式为 $p(t)=3t+1$。我们证明 CM 是不可约、光滑的，并且双有理等价于三次扭曲曲线 Hilbert 概形的一个连通分支。