局部域上曲线的指标
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
固定非负整数 g 与整除 的正整数 I。对任意 Hensel 化、离散赋值域 K(其剩余域完备且容许 I 次循环扩张),我们构造 K 上亏格为 g、指标为 I 的曲线 C。事实上,我们可完整描述使 C 具有 K-有理点的有限扩张 L/K。讨论了在数域上相应问题中的应用。S. Sharif 在其 2006 年 Berkeley 学位论文中独立获得了相似(但不完全相同)的结果。然而我们的证明不同:通过形变理论,我们将其归约为在有限图上寻找循环群的合适作用的问题。
引用
@article{arxiv.math/0611150,
title = {On the indices of curves over local fields},
author = {Pete L. Clark},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611150},
year = {2007}
}
备注
11 pages