关于单位群基本类问题的几何方法

G. Laumon; M. Rapoport

关于单位群基本类问题的几何方法

alg-geom 2007-05-23 v1 代数几何

作者: G. Laumon , M. Rapoport

摘要

我们从几何视角考察 Langlands 和 Shelstad 在正特征局部域上对单位群的基本类问题。我们引入定义在有限剩余域 $k$ 上的射影代数 variety，并将该问题在此情况下的猜想解释为 $k$ -有理点数目之间的惊人等式。我们证明了对于任意偶度扩展 $f$ 的 $k_f$ -有理点数的等式成立。该证明利用正规曲面上的局部交叉理论以及 Deligne 对带权交叉重数的数论。我们还讨论了一种可能的下降论证，利用 $\ell$ -adic 上的 cohomology 讨论奇度扩展。

关键词

基本类单位群几何方法局部交叉理论 Deligne 交叉理论

引用

@article{arxiv.alg-geom/9711021,
  title  = {A geometric approach to the fundamental lemma for unitary groups},
  author = {G. Laumon and M. Rapoport},
  journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9711021},
  year   = {2007}
}

备注

44 pages, Plain TeX

关于单位群基本类问题的几何方法

摘要

关键词

引用

备注

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