酉群的基本引理
代数几何
2007-05-23 v2 表示论
摘要
设 G 为非阿基米德局部域 F 上的非分歧约化群。所谓的“Langlands 基本引理”是 G(F) 的轨道积分与 G 的内窥群之轨道积分之间一组猜想的恒等式族。在本文中，我们证明 Langlands 基本引理在如下特例：F 是 F_p((t)) 的有限扩张、G 为酉群且 p>rank(G) 时成立。Waldspurger 已证明该特例蕴含当 F 为 Q_p 的任一有限扩张时秩 <p 的酉群的 Langlands 基本引理。我们部分遵循 Goresky、Kottwitz 与 MacPherson 所开创的策略。我们的主要新工具是借助射影曲线上酉群的 Hitchin 纤维化构造的轨道积分形变。
引用
@article{arxiv.math/0404454,
title = {Le lemme fondamental pour les groupes unitaires},
author = {G. Laumon and B. C. Ngo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404454},
year = {2007}
}
备注
99 pages, Plain TeX file. New propositions 2.5.2 and 2.8.4. New lemma 3.2.5. Section (3.4) completely rewritten. Argument on pages 84-85 corrected. Chapter 3 simplified by restricting to the case I={1,2}. References [Fal], [F-G-S] and [Hal] added. Minor additional changes