论相对迹公式的稳定化：下降与基本引理
数论
2021-08-17 v4 表示论
摘要
受自守形式周期与相对迹公式研究的推动，我们发展了下降理论，用以研究在 p 进域 F 上一般对称空间类中所出现的基本引理中的轨道积分。更确切地说，我们证明 F 上的连通对称空间具有拓扑 Jordan 分解的概念，这或许有独立意义，并建立了 Kazhdan 引理的相对版本，该引理在 Langlands-Shelstad 基本引理的证明中起了关键作用。作为主要应用，我们利用这些结果证明了与酉 Friedberg-Jacquet 周期相关的对称空间的 Hecke 代数单位元的内窥基本引理。
引用
@article{arxiv.2006.04993,
title = {On the stabilization of relative trace formulae: descent and the fundamental lemma},
author = {Spencer Leslie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.04993},
year = {2021}
}
备注
v4, accepted version, to appear in Advances in Mathematics: edits throughout, added detail on symmetric spaces over ring of integers