GL$(4)$ 的 Shalika 子群的基本引理
表示论
2016-09-06 v1 数论
摘要
作者建立了相对迹公式的基本引理。该迹公式将 GSp 的一般自守表示与 GL 的相对于 Shalika 子群（具有 分块形式 \pmatrix g&0\\0&g\endpmatrix \pmatrix I&0\\X&O\endpmatrix. 的矩阵子群）的一个特征标为判别的自守表示进行比较。给出两个轨道积分相等的基本引理，等价于来自这两个不同群的某些指数和的比较。在 GSp 一侧有该群的 Kloosterman 和，在 GL 一侧有某些新的相对 Kloosterman 和。为了证明这些对每个相关的 Weyl 群元素都相等，作者计算了这些和的 Mellin 变换并在所有情形下使之匹配。从 MSRI 预印本服务器可获取的文件给出了手稿的第一章。整篇 147 页的手稿可作为 MSRI 预印本获取。
引用
@article{arxiv.math/9501216,
title = {The Fundamental Lemma for the Shalika Subgroup of GL$(4)$},
author = {Solomon Friedberg and Hervé Jacquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9501216},
year = {2016}
}