轨道积分与Shalika芽的计算
表示论
2022-07-26 v1
摘要
对于非阿基米德局部域上的约化群，在关于（剩余）特征的一些假设下，我们给出一种计算方法，使用接近于Goresky-Kottiwitz-MacPherson的方法但采用不同语言来计算某些轨道积分。这些轨道积分使我们能够根据GKM的Hessenberg簇（其为（部分）旗簇的子簇）的某些拟有限覆盖上有理点的个数，来计算某些“极椭圆”元素处的Shalika芽。此类Shalika芽的值决定了所谓的极超尖表示（very supercuspidal representations）的Harish-Chandra局部特征展开。
引用
@article{arxiv.2207.11296,
title = {Computations of orbital integrals and Shalika germs},
author = {Cheng-Chiang Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11296},
year = {2022}
}
备注
Most of this manuscript were written in 2014 and quite some results have been superceded. We upload this manuscript mainly for reference purpose