某些分歧酉群的Shalika芽公式

在本文中，对于具有两个 Jordan 块的分歧拟分裂酉群的幂零轨道，我们给出了它们在 Hales 先前研究的具有半整数深度的某些等值元素处的 Shalika 芽的闭式公式。这些元素由定义在剩余域上的超椭圆曲线参数化，并且我们得到的数值可以用曲线的 $\ell$-adic $H^1$ 上的 Frobenius 特征值表示，推广了 Hales 关于稳定次正则 Shalika 芽的先前结果。这些 Shalika 芽公式蕴含了关于分歧酉群的幂零轨道积分的稳定性和内视镜转移的新结果。我们还提及相同的数值如何出现在特定超尖表示的局部特征展开中，并因此出现在退化 Whittaker 模型的维数中。