单体 Shimura variety 在鲁棒处的半稳定模型与分裂模型。II

我们考虑签名为 $(n-1, 1)$ 的单体群关联的 Shimura variety。对于这些 variety，我们构造了在奇数素数 $p$ 上的 $p$-adic 积分模型，这些模型在 $p$ 处于虚二次域中发挥作用，水平子群由在 hermann 空间中稳定某个顶点格子的子群给出。我们的模型是 Pappas-Rapoport 分裂模型构造的一个变体，并且具有简单的模数论描述。通过显式计算，我们表明这些分裂模型是正常的、平坦的、 Cohen-Macaulay 的，并且具有简约的特殊 fiber。事实上，它们具有相对简单的奇点：我们表明，沿着特殊 fiber 的光滑 1 维子variety 进行单次 blow-up 可产生半稳定模型。这也意味着相应 Shimura variety 的半稳定模型的存在。