三维簇上曲线形变的阻碍，III：位于 K3 曲面上的曲线的形变
代数几何
2019-09-10 v3
摘要
我们研究光滑射影三维簇 上一条光滑曲线 的形变，假设存在一个满足 的光滑曲面 。推广 Mukai 和 Nasu 的一个结果，我们给出了 在 中的一阶无穷小形变主要受阻的一个新的充分条件。特别地，当 为法诺且 为 K3 时，我们依据 上的 -曲线和椭圆曲线，给出了 在 中（无）受阻的一个充分条件。应用该结果，我们证明了光滑四次三维簇 上光滑连通曲线的 Hilbert 概型 包含无穷多个一般非既约的不可约分支，它们是 Mumford 关于 的例子的变体。
引用
@article{arxiv.1601.07301,
title = {Obstructions to deforming curves on a 3-fold, III: Deformations of curves lying on a K3 surface},
author = {Hirokazu Nasu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07301},
year = {2019}
}
备注
This is a postprint of an article published in Internat. J. Math. (IJM) with DOI below. This version makes a correction to Theorem 3.3 of the previous version on the arXiv, as well as to the version in IJM, in which we have made a mistake in calculations and the theorem does not hold as it stands. In this version we make a reformulation of the theorem (Theorem 3.3)