曲线形变到其他超曲面的阻碍

我们研究光滑超曲面 $f_0$ 及其上包含的光滑曲线 $C_0$ 所成对的一阶形变的阻碍。在论文的前半部分，我们给出该对在一阶下形变的必要条件。特别地，对于有理曲线 $C_0$，该必要条件为 $$H^1(N_{C_0}f_0(1))=0.$$ 在论文的后半部分，我们将前半部分得到的必要条件应用于研究超曲面中光滑曲线的几何性质。主要应用是 $C_0$ 为有理曲线的情形。