关于超黎曼曲面的分裂形变问题

超黎曼曲面的奇异形变是一种以奇数奇偶性变量进行的形变。本文我们研究了这些奇异形变 $\mathcal X$ 的分裂失谱理论。我们将 $\mathcal X$ 视为自身的复超流形。本文的目标是表明, 当 $\mathcal X$ 是 $\mathcal S$ 的二阶形变且生成数 $g>1$ 时: 如果使 $\mathcal X$ 的分裂的首要失谱类消失, 则 $\mathcal X$ 实际上是可分割的。此结果自然导向对 $\mathcal S$ 的任意阶次奇异形变的 conjectural 表征。