关于 Huisman 关于非分歧实曲线的猜想

设 $X \subset \mathbb{P}^{n}$ 为具有 $X(\mathbb{R}) \neq \emptyset$ 的非分歧实曲线。若 $n \geq 3$ 为奇数，Huisman 猜想 $X$ 是一条 $M$-曲线且 $X(\mathbb{R})$ 的每个分支都是伪线。若 $n \geq 4$ 为偶数，他猜想 $X$ 是一条有理正规曲线或此类曲线的扭曲形式。我们通过给出一族反例否定了第一个猜想。我们指出，第二个猜想对奇数次的泛型曲线可由枚举复拐点数的公式得出。