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一般五次三维簇上10次有理曲线

代数几何 2007-05-23 v2

作者: Ethan Cotterill

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摘要

我们证明了10次情形下的克莱门斯猜想的“强形式”。即，在 P^4 中一般五次三维簇 F 上，只有有限多条10次光滑有理曲线，且每条曲线在 F 中由法丛 O(-1)^2 嵌入。此外，在10次下，F 中不存在奇异、既约且不可约的有理曲线，也不存在具有有理分支的既约、可约且连通的曲线。

关键词

有理曲线五次三维簇克莱门斯猜想法丛 10次

引用

@article{arxiv.math/0412002,
  title  = {Rational curves of degree 10 on a general quintic threefold},
  author = {Ethan Cotterill},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412002},
  year   = {2007}
}

备注

The justification of Fact 1 on p. 10 has been made clearer; minor formatting issues and typos corrected. To appear in Communications in Algebra