一般五次三维流形上的 11 次有理曲线
代数几何
2010-04-05 v2 交换代数
摘要
我们证明了五次三维流形上 11 次有理曲线的重合概形是不可约的。这意味着 11 次情形下 Clemens 猜想的强形式成立。具体而言，在 中的一般五次三维流形 上，仅存在有限多条 11 次光滑有理曲线，且每条曲线 嵌入 时的法丛为 。此外，在 11 次情形下， 上不存在奇异、既约且不可约的有理曲线，也不存在具有有理分支的既约、可约且连通的曲线。
引用
@article{arxiv.0711.2758,
title = {Rational curves of degree 11 on a general quintic threefold},
author = {Ethan Cotterill},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2758},
year = {2010}
}
备注
Significant reorganization; the liaison-theoretic argument handling curves contained in complete intersections of three hypercubics has been entirely rewritten.