Fano 三维流形的几何 Manin 猜想
代数几何
2024-09-04 v2
摘要
我们对复数域上所有光滑 Fano 三维流形上的自由有理曲线族进行了分类。特别地，我们证明了表示任意固定数值曲线类的极自由有理曲线族要么不可约要么为空。这证明了三维情形下的几何 Manin 猜想。对于每种形变类型的普遍 Fano 三维流形，我们的结果使我们能够显式计数不可约、几何有理曲线（未必自由）的模空间分支数，这些曲线表示任意数值类。
关键词
引用
@article{arxiv.2209.05517,
title = {Geometric Manin's Conjecture for Fano 3-Folds},
author = {Andrew Burke and Eric Jovinelly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05517},
year = {2024}
}