Hermitian流形上实联络的曲率

设$(M,g,J)$为带相容可积复结构$J\in\mathrm{End}(T_\mathbb{R} M)$的Riemannian流形，$\mathcal{A}_{g,J}$为$T_\mathbb{R} M$上保持$g$与$J$的实联络空间。本文研究$\mathcal{A}_{g,J}$中实联络的几何与$T^{1,0}M$上Hermitian联络的几何之间的关系。特别地，我们研究$(M,g,J)$上实Chern联络$\nabla^{\mathrm{Ch,\mathrm{R}}}$的几何，并利用实Chern-Einstein度量得到K"ahler-Einstein度量。