扭量空间陈联络的曲率性质
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
定向黎曼4-流形M的扭量空间\Z允许一个自然的1-参数黎曼度量族h_t，分别与Atiyah、Hitchin和Singer以及Eells和Salamon引入的近复结构J_1和J_2相容。本文计算近厄米流形(\Z,h_t,J_n)（n=1,2）的第一陈形式，并找出基流形M上使得其陈联络D^n的曲率为(1,1)型的几何条件。我们还描述了关于D^n具有常全纯截曲率的扭量空间，并证明当基流形M为爱因斯坦且自对偶时，J_2的Nijenhuis张量是D^2-平行的。
引用
@article{arxiv.math/0503384,
title = {Curvature properties of the Chern connection of twistor spaces},
author = {J. Davidov and G. Grantcharov and O. Muskarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503384},
year = {2007}
}
备注
14 pages, to appear in Rocky Mountain J. Math