通过活动标架法研究黎曼 4 流形的扭量几何

在本文中，我们利用其殆 Hermite 扭量空间$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$来刻画黎曼 4 流形。研究了$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$上的一些特殊度量条件（包括平衡度量条件、第一 Gauduchon 度量条件）。对于扭量空间$Z$上垂直切丛的自然酉联络的第一 Chern 形式，我们可以通过活动标架法，分别恢复 J. Fine 和 D. Panov 关于第一 Chern 形式为辛形式的条件的结果，以及 P. Gauduchon 关于第一 Chern 形式为 (1,1)-形的条件的结果。