带修正黎曼扩张的余切丛上具有挠率的度量联络

设 $M$ 是一个 $n$ 维可微流形，配备无挠线性联络 $\nabla$，$T^{\ast }M$ 为其余切丛。本文旨在研究在带修正黎曼扩张 ${}\bar{g}_{\nabla ,c}$ 的 $T^{\ast }M$ 上具有非零挠率的度量联络 $\widetilde{\nabla }$。首先，我们给出了关于度量联络 $\widetilde{\nabla }$ 的 $(T^{\ast }M,{}\bar{g}_{\nabla ,c})$ 上保纤维射影向量场的特征刻画。其次，我们研究了 $(T^{\ast }M,{}\bar{g}_{\nabla ,c})$ 关于度量联络 $\widetilde{\nabla }$ 为半对称、Ricci 半对称、$\widetilde{Z}$ 半对称或局部共调和平坦的条件。最后，我们给出了一些关于与修正黎曼扩张 $\bar{g}_{\nabla ,c}$ 的 Levi-Civita 联络 $\bar{\nabla }$ 相关联的 Schouten-Van Kampen 联络的结果。